Cornelio de Beer, su padre, fue un pintor y editor de estampas flamenco que se documenta en 1618 como pintor en Madrid. Los miembros de la comunidad flamenca de Madrid conformaban un grupo unido: se apoyaban mutuamente, tanto en cuestiones profesionales como legales, y entre ellos también se establecían relaciones familiares. En 1621, Cornelio de Beer contrajo matrimonio con Ana de Conce, natural de Breda. A partir de ese momento se puede considerar la fecha de nacimiento de su hija María Eugenia, de la que nada sabemos documentalmente hasta 1640, año en el que se publica la primera de sus obras fechadas, el frontispicio de un libro de temática religiosa.

Siendo hija de artista, probablemente se formó con su padre. El 12 de noviembre de 1641, María Eugenia se casó con el también flamenco Nicolás Merstraten, de 25 años, que sería ayuda de cámara y bibliotecario de Juan José de Austria. Durante los años en que se documenta su actividad, consta una producción de 68 láminas grabadas, si bien entre ellas hay dos grupos numerosos, las 24 del Cuaderno de aves para el príncipe Baltasar Carlos y las 30 de los Exercicios de la gineta al Principe nuestro señor D. Baltasar Carlos, de Gregorio de Tapia y Salcedo (1643). Por lo tanto, su producción fue muy reducida, apenas otras 14 obras. El grueso de su obra se concentra entre 1640 y 1645, fecha esta última que coincide con el nacimiento de su hijo Juan. Debemos suponer que María Eugenia, como madre de familia y, además, debido a la ausencia de su marido, que se encontraba en Flandes, hubo de abandonar la práctica del grabado por ser incompatible, en aquella sociedad patriarcal, con el cuidado de los hijos y las labores domésticas.